Saiu hoje uma nota no site do PROUNI, que as inscrições começarão amanhã dia 06/02/2010 e vai até 10/02/2010.
Não perca esta oportunidade.
Plano de Aula
Equaçoes de Primeiro Grau
INTRODUÇÃO
Este estagio será realizado por meio de uma oficina, que será realizada no Colégio PREMEM, localizado em Apucarana – PR, nos dias 30 de Maio e 6 de Junho de 2009, das 8:00 horas às 11:00 horas, com turmas compostas, de aproximadamente 30 alunos.
IDENTIFICAÇÃO
ACADÊMICOS: Fábio Antônio Gabriel e Flávio da Silva Pedroso.
PROFESSORA REGENTE: Marilda Trecenti Gomes.
DISCIPLINA: Prática de Ensino da Matemática.
CONTEÚDO: Equações do Primeiro Grau.
SÉRIES: 5ª à 8ª séries.
TEMA:
Equações de Primeiro Grau
OBJETIVO GERAL:
Proporcionar resolução de problemas utilizando Equações do Primeiro Grau.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
- Escrever em linguagem matemática qualquer sentença dada em linguagem comum e vice-versa;
- Reconhecer uma expressão algébrica e os termos que a constituem;
- Compreender a relação de igualdade entre os membros da equação;
- Relacionar problemas do cotidiano que podem ser resolvidos através de Equações do Primeiro Grau.
METODOLOGIA:
- Historia da Matemática sobre Equações de Primeiro Grau;
- Manipulações de objetos; isso são recursos e deve especificar qual material manipulável
- Resolução de Problemas.
RECURSOS:
- Textos xerocados com atividades;
- Texto retirado da Internet (www.sercontel.com.br/matematica).
- Cartazes com textos sobre Historia da Matemática, Equações de Primeiro Grau;
- Caixinhas e palitos de fósforos;
- Balanças de dois pratos; Conseguiram? Que legal!!!
- Lousa e giz Colorido.
DESENVOLVIMENTO:
Faremos contrato didático com alunos para o melhorar o andamento da oficina.
Escreva-o aqui.
Iniciaremos lendo com os alunos e explicando sobre a historia da matemática sobre Equação de Primeiro Grau, usaremos a lousa para propor dois problemas de equações e aguardaremos que os alunos fazerem conforme seus conhecimentos adquiridos. Após faremos a correção com eles, explicaremos sobre sentenças com palavras e sentenças matemáticas.
Usaremos a balança para explicar sobre a igualdade, os palitos e as caixinhas de fósforos onde aplicaremos o princípio dos aditivo e multiplicativo, distribuiremos os textos xerocados com dez problemas propostos. Os alunos resolverão na lousa, depois de cada dois problemas, o professor confere com ajuda dos alunos
Exercícios na lousa:
1- Minha mãe e eu temos 88 anos juntos. Sabendo que eu tenho 30 anos, quantos anos tem minha mãe?
Solução:
Juntos = 88 anos
Eu = 30 anos
Mãe = ? chamarei a minha mãe de X.
X + 30 = 88
X + 30 – 30 = 88 – 30
X = 58
R: Minha mãe tem 58 anos.
2- Em uma casa tem 4 irmãos, somando suas idades eles tem 49 anos. Maria tem 15 anos, João tem 13 anos, Marcio tem o dobro da idade de Ricardo. Quantos anos têm Marcio e Ricardo?
Solução:
Todos = 49
Maria = 15 anos
João = 13 anos
Marcio = ?
Ricardo = ?, vamos chamar Ricardo de X
15 + 13 + 2X + X = 49
28 + 3X = 49
28 – 28 + 3X = 49 – 28
3X = 21
3X : 3 = 21 : 3
X = 7
Marcio = 2X
Marcio = 2.7
Marcio = 14
R: Marcio tem 14 anos e Ricardo tem 7 anos.
Exercícios xerocados:
1) Um número mais a sua metade é igual a 150. Qual é esse número?
Solução:
n + n/2 = 150
2n/2 + n/2 = 300/2
2n + n = 300
3n = 300
n = 300/3
n = 100
Resposta: Esse número é 100.
2) A diferença entre um número e sua quinta parte é igual a 36. Qual é esse número?
Solução:
x - x/5 = 36
(5 x - x)/5 = 36
4x /5 = 36
4x = 36.5
4x = 180
x = 180/4
x = 45
Resposta: Esse número é 45.
3) O triplo de um número é igual a sua metade mais 20. Qual é esse número?
Solução:
3 m = m/2 + 20
6m/2 = (m+40)/2
6m = m + 40
6m - m =
5m = 40
m = 40/5
m = 8
Resposta: Esse número é 8.
4) O triplo de um número, mais 5, é igual a 254. Qual é esse número?
Solução:
3p + 5 = 254
3p = 254 - 5
3p = 249
p = 249/3
p = 83
Resposta: Esse número é 83.
5) O quádruplo de um número, diminuído de três, é igual a 99. Qual é esse número ?
Solução:
4x – 3 = 99
4x – 3 = 99 + 3
4x = 102
x = 102/4
x = 25,5
Resposta: Esse número é 25,5.
6) Júlio tem 15 anos e Eva tem 17 anos. Daqui a quantos anos a soma de suas idades será 72 anos?
Solução:
(15 + x) + (17 + x) = 72
15 + 17 + x + x = 72
32 + 2x = 72
2x = 72 – 32
2x = 40
x = 40/ 2
x = 20
Resposta: Daqui a 20 anos eles terão 72 anos.
7) A metade dos objetos de uma caixa mais a terça parte desses objetos é igual a 75. Quantos objetos há na caixa?
Solução:
n/2 + n/3 = 75
3n/6 + 2n/6 = 75/6
5n/6 = 75/6
5n = 75/6 x 6
5n = 75
n = 75/5
n = 15
Resposta: Na caixa há 15 objetos
8) Em uma fábrica, um terço dos empregados são estrangeiros e 90 empregados são brasileiros. Quantos são os empregados da fábrica?
Solução:
y = y/3 + 90
y – y/3 = 90
3y/3 – y/3 = 90/3
2y/3 = 30
2y = 30x3
2y = 90
y = 90/2
y = 45
90 + 45= 135
Resposta: a fabrica possui 135 empregados.
9) Para Completar o tanque de gasolina do seu carro, João colocou 24 litros. Sabendo que no tanque do automóvel cabem 56 litros, quantos litros já havia dentro do mesmo? Durante o dia ele fez uma viagem e gastou a metade do tanque. Quanto lhe sobrou de combustível?
Solução:
24 + x = 56
x = 56 – 24
x = 32
56/2 = 26
Resposta: Haviam no tanque 32 Litros, e lhe sobrou 26 litros.
10) eu tenho o dobro da idade da minha filha. Se a diferença de nossas idades é 23 anos, qual é minha idade?
Solução:
2x - x = 23
x = 23
2 x 23 = 46
46 = 2x
46/2 = x
23 = x
Resposta: Minha idade é de 46 anos.
Substitua alguns problemas por outros envolvendo outras situações, tem muito deles parecidos, com número ou idade.
Cadê a bibliografia
INTRODUÇÃO
Este estagio será realizado por meio de uma oficina, que será realizada no Colégio PREMEM, localizado em Apucarana – PR, nos dias 30 de Maio e 6 de Junho de 2009, das 8:00 horas às 11:00 horas, com turmas compostas, de aproximadamente 30 alunos.
IDENTIFICAÇÃO
ACADÊMICOS: Fábio Antônio Gabriel e Flávio da Silva Pedroso.
PROFESSORA REGENTE: Marilda Trecenti Gomes.
DISCIPLINA: Prática de Ensino da Matemática.
CONTEÚDO: Equações do Primeiro Grau.
SÉRIES: 5ª à 8ª séries.
TEMA:
Equações de Primeiro Grau
OBJETIVO GERAL:
Proporcionar resolução de problemas utilizando Equações do Primeiro Grau.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
- Escrever em linguagem matemática qualquer sentença dada em linguagem comum e vice-versa;
- Reconhecer uma expressão algébrica e os termos que a constituem;
- Compreender a relação de igualdade entre os membros da equação;
- Relacionar problemas do cotidiano que podem ser resolvidos através de Equações do Primeiro Grau.
METODOLOGIA:
- Historia da Matemática sobre Equações de Primeiro Grau;
- Manipulações de objetos; isso são recursos e deve especificar qual material manipulável
- Resolução de Problemas.
RECURSOS:
- Textos xerocados com atividades;
- Texto retirado da Internet (www.sercontel.com.br/matematica).
- Cartazes com textos sobre Historia da Matemática, Equações de Primeiro Grau;
- Caixinhas e palitos de fósforos;
- Balanças de dois pratos; Conseguiram? Que legal!!!
- Lousa e giz Colorido.
DESENVOLVIMENTO:
Faremos contrato didático com alunos para o melhorar o andamento da oficina.
Escreva-o aqui.
Iniciaremos lendo com os alunos e explicando sobre a historia da matemática sobre Equação de Primeiro Grau, usaremos a lousa para propor dois problemas de equações e aguardaremos que os alunos fazerem conforme seus conhecimentos adquiridos. Após faremos a correção com eles, explicaremos sobre sentenças com palavras e sentenças matemáticas.
Usaremos a balança para explicar sobre a igualdade, os palitos e as caixinhas de fósforos onde aplicaremos o princípio dos aditivo e multiplicativo, distribuiremos os textos xerocados com dez problemas propostos. Os alunos resolverão na lousa, depois de cada dois problemas, o professor confere com ajuda dos alunos
Exercícios na lousa:
1- Minha mãe e eu temos 88 anos juntos. Sabendo que eu tenho 30 anos, quantos anos tem minha mãe?
Solução:
Juntos = 88 anos
Eu = 30 anos
Mãe = ? chamarei a minha mãe de X.
X + 30 = 88
X + 30 – 30 = 88 – 30
X = 58
R: Minha mãe tem 58 anos.
2- Em uma casa tem 4 irmãos, somando suas idades eles tem 49 anos. Maria tem 15 anos, João tem 13 anos, Marcio tem o dobro da idade de Ricardo. Quantos anos têm Marcio e Ricardo?
Solução:
Todos = 49
Maria = 15 anos
João = 13 anos
Marcio = ?
Ricardo = ?, vamos chamar Ricardo de X
15 + 13 + 2X + X = 49
28 + 3X = 49
28 – 28 + 3X = 49 – 28
3X = 21
3X : 3 = 21 : 3
X = 7
Marcio = 2X
Marcio = 2.7
Marcio = 14
R: Marcio tem 14 anos e Ricardo tem 7 anos.
Exercícios xerocados:
1) Um número mais a sua metade é igual a 150. Qual é esse número?
Solução:
n + n/2 = 150
2n/2 + n/2 = 300/2
2n + n = 300
3n = 300
n = 300/3
n = 100
Resposta: Esse número é 100.
2) A diferença entre um número e sua quinta parte é igual a 36. Qual é esse número?
Solução:
x - x/5 = 36
(5 x - x)/5 = 36
4x /5 = 36
4x = 36.5
4x = 180
x = 180/4
x = 45
Resposta: Esse número é 45.
3) O triplo de um número é igual a sua metade mais 20. Qual é esse número?
Solução:
3 m = m/2 + 20
6m/2 = (m+40)/2
6m = m + 40
6m - m =
5m = 40
m = 40/5
m = 8
Resposta: Esse número é 8.
4) O triplo de um número, mais 5, é igual a 254. Qual é esse número?
Solução:
3p + 5 = 254
3p = 254 - 5
3p = 249
p = 249/3
p = 83
Resposta: Esse número é 83.
5) O quádruplo de um número, diminuído de três, é igual a 99. Qual é esse número ?
Solução:
4x – 3 = 99
4x – 3 = 99 + 3
4x = 102
x = 102/4
x = 25,5
Resposta: Esse número é 25,5.
6) Júlio tem 15 anos e Eva tem 17 anos. Daqui a quantos anos a soma de suas idades será 72 anos?
Solução:
(15 + x) + (17 + x) = 72
15 + 17 + x + x = 72
32 + 2x = 72
2x = 72 – 32
2x = 40
x = 40/ 2
x = 20
Resposta: Daqui a 20 anos eles terão 72 anos.
7) A metade dos objetos de uma caixa mais a terça parte desses objetos é igual a 75. Quantos objetos há na caixa?
Solução:
n/2 + n/3 = 75
3n/6 + 2n/6 = 75/6
5n/6 = 75/6
5n = 75/6 x 6
5n = 75
n = 75/5
n = 15
Resposta: Na caixa há 15 objetos
8) Em uma fábrica, um terço dos empregados são estrangeiros e 90 empregados são brasileiros. Quantos são os empregados da fábrica?
Solução:
y = y/3 + 90
y – y/3 = 90
3y/3 – y/3 = 90/3
2y/3 = 30
2y = 30x3
2y = 90
y = 90/2
y = 45
90 + 45= 135
Resposta: a fabrica possui 135 empregados.
9) Para Completar o tanque de gasolina do seu carro, João colocou 24 litros. Sabendo que no tanque do automóvel cabem 56 litros, quantos litros já havia dentro do mesmo? Durante o dia ele fez uma viagem e gastou a metade do tanque. Quanto lhe sobrou de combustível?
Solução:
24 + x = 56
x = 56 – 24
x = 32
56/2 = 26
Resposta: Haviam no tanque 32 Litros, e lhe sobrou 26 litros.
10) eu tenho o dobro da idade da minha filha. Se a diferença de nossas idades é 23 anos, qual é minha idade?
Solução:
2x - x = 23
x = 23
2 x 23 = 46
46 = 2x
46/2 = x
23 = x
Resposta: Minha idade é de 46 anos.
Substitua alguns problemas por outros envolvendo outras situações, tem muito deles parecidos, com número ou idade.
Cadê a bibliografia
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